Registruj se
PristupiREGRESIJA I KORELACIJA
XTRAT :: PSIHOLOGIJA :: Psihoanaliza
Strana 1 od 1
REGRESIJA I KORELACIJA
od Admin Sub Jul 04, 2009 9:25 pm
REGRESIJA I KORELACIJA
Statistiki analitiki metod za procenu znaajnosti slaganja dve pojave. Pouavaju se
karakteristike slaganja: oblik, smer i jaina. Korelacija je metod kojim se ispituje jaina i smer
povezanosti, a regresija ispituje oblik i smer povezanosti izmedju 2 obeležja na jednoj jedinici
posmatranja.
Korelacija se izraunava raunski.
Regresija se može prikazati i raunski i grafiki.
Zavisno od broja promenljivih iju istovremenu povezanost ispitujemo razlikujemo:
- jednostruku i
- multiplu povezanost.
Po svom obliku povezanost može biti linearna i krivolinijska.
Po smeru povezanost može biti pozitivna, kada se veliine ponašaju po istom principu,odnosno
negativna (kada jedna raste, druga opada).
Jaina povezanosti:
- potpuna povezanost funkcionalna (kada jednoj vrednosti prve promenljive odgovara
iskljuivo jedna vrednsot druge promenljive).
- nepotpuna povezanost stohastika (kada prosenoj vrednosti jedne promenljive
odgovaraju prosene vrednosti druge promenljive)
Uslovi za primenu metoda korelacije i regresije
a. dva obeležja na jednoj jedinici posmatranja
b. priroda podataka uslovljava izbor parametarskih i neparametarskih modela.
- korelacija i za parametarske i za neparametarske podatke
- regresija samo za parametarske podatke.
Statistiki analitiki metod za procenu znaajnosti slaganja dve pojave. Pouavaju se
karakteristike slaganja: oblik, smer i jaina. Korelacija je metod kojim se ispituje jaina i smer
povezanosti, a regresija ispituje oblik i smer povezanosti izmedju 2 obeležja na jednoj jedinici
posmatranja.
Korelacija se izraunava raunski.
Regresija se može prikazati i raunski i grafiki.
Zavisno od broja promenljivih iju istovremenu povezanost ispitujemo razlikujemo:
- jednostruku i
- multiplu povezanost.
Po svom obliku povezanost može biti linearna i krivolinijska.
Po smeru povezanost može biti pozitivna, kada se veliine ponašaju po istom principu,odnosno
negativna (kada jedna raste, druga opada).
Jaina povezanosti:
- potpuna povezanost funkcionalna (kada jednoj vrednosti prve promenljive odgovara
iskljuivo jedna vrednsot druge promenljive).
- nepotpuna povezanost stohastika (kada prosenoj vrednosti jedne promenljive
odgovaraju prosene vrednosti druge promenljive)
Uslovi za primenu metoda korelacije i regresije
a. dva obeležja na jednoj jedinici posmatranja
b. priroda podataka uslovljava izbor parametarskih i neparametarskih modela.
- korelacija i za parametarske i za neparametarske podatke
- regresija samo za parametarske podatke.
Admin- Admin
-
Broj poruka : 5380
Godina : 49
Datum upisa : 08.10.2008 -
Re: REGRESIJA I KORELACIJA
od Admin Sub Jul 04, 2009 9:27 pm
KORELACIJA
Ispituje se jaina i smer povezanosti pomou parametra za procenu – koeficijenta korelacije.
Kod parametarskog linearnog modela ovaj koeficijent obeležava se sa
rxy
xy
x y
SD
SD SD
=
Pomou ove formule dobija se empirijska vrednost testa koja govori u prilog radne hipoteze.
Ova vrednost kree se u intervalu od 0-1, odnosno od -1 do +1, gde je predznak (-) logikog
karaktera, tj. ukazuje na smer povezanosti. Najslabija povezanost (nema povezanosti) je za
vrednost rxy=0, a najjaa povezanost je za rxy=1
Empirijska vrednost poredi se sa teorijskim vrednostima koje se nalaze u tablicama
graninih vrednosti za odredjeni stepen slobode DF= n-2 , n je vroj parova podataka. Broj
koji itamo iz tablica je maksimalna vrednost koeficijenta linearne korelacije za koji i
dalje važi H0 pod odredjenim uslovima.
rempirijsko>rtablino H1
rempirijsko
Ispituje se jaina i smer povezanosti pomou parametra za procenu – koeficijenta korelacije.
Kod parametarskog linearnog modela ovaj koeficijent obeležava se sa
rxy
xy
x y
SD
SD SD
=
Pomou ove formule dobija se empirijska vrednost testa koja govori u prilog radne hipoteze.
Ova vrednost kree se u intervalu od 0-1, odnosno od -1 do +1, gde je predznak (-) logikog
karaktera, tj. ukazuje na smer povezanosti. Najslabija povezanost (nema povezanosti) je za
vrednost rxy=0, a najjaa povezanost je za rxy=1
Empirijska vrednost poredi se sa teorijskim vrednostima koje se nalaze u tablicama
graninih vrednosti za odredjeni stepen slobode DF= n-2 , n je vroj parova podataka. Broj
koji itamo iz tablica je maksimalna vrednost koeficijenta linearne korelacije za koji i
dalje važi H0 pod odredjenim uslovima.
rempirijsko>rtablino H1
rempirijsko
Admin- Admin
-
Broj poruka : 5380
Godina : 49
Datum upisa : 08.10.2008 -
Re: REGRESIJA I KORELACIJA
od Admin Sub Jul 04, 2009 9:28 pm
NEPARAMETARSKA KORELACIJA (Spearman)
Jaina i smer veze procenjuju se na osnovu Spearman-ovog koeficijenta korelacije „r“
r
2
2
6
1
( 1)
d
n n
= -
-
n je broj parova podataka
d je razlika rangovnog poretka
d= Rx -Ry
Rangovni poredak uveden je jer su podaci neparametarski. Rangiranmje se vrši posebno a zatim
se pravi razlika rangova.
Tumaenje koeficijenta „r“ zavisi od broja parova podataka.
Ako je n9 TVT se ita iz Spearmanove tablice koja u predkoloni ima „n“ a ne Df.
Ako je n10 empirijska vrednost „r“ se prvo mora testirati pomou studentovog t-testa, a zatim
se TVT ita iz tablica t-raspodele.
tr
2
1
n r
r 2
= -
-
DF = n -2
tempirijsko
Jaina i smer veze procenjuju se na osnovu Spearman-ovog koeficijenta korelacije „r“
r
2
2
6
1
( 1)
d
n n
= -
-
n je broj parova podataka
d je razlika rangovnog poretka
d= Rx -Ry
Rangovni poredak uveden je jer su podaci neparametarski. Rangiranmje se vrši posebno a zatim
se pravi razlika rangova.
Tumaenje koeficijenta „r“ zavisi od broja parova podataka.
Ako je n9 TVT se ita iz Spearmanove tablice koja u predkoloni ima „n“ a ne Df.
Ako je n10 empirijska vrednost „r“ se prvo mora testirati pomou studentovog t-testa, a zatim
se TVT ita iz tablica t-raspodele.
tr
2
1
n r
r 2
= -
-
DF = n -2
tempirijsko
Admin- Admin
-
Broj poruka : 5380
Godina : 49
Datum upisa : 08.10.2008 -
Re: REGRESIJA I KORELACIJA
od Admin Sub Jul 04, 2009 9:28 pm
REGRESIJA
služi za procenu oblika i smera povezanosti. Grafiki regresioni model je dijagram rasturanja, tj.
takasti dijagram koji se u koordinatnom sistemu crta za svaki par pojednano. Druga vrsta su
runski modeli.
U sluaju linearnog modela jednaina je:
y=a+bx
b je koeficijent pravca
a je odseak na y-osi
b = 2
xy
x
SD
SD
odnos kovarijanse (zajednike mere varijabiliteta obe promenljive) i varijanske od x.
xy
xy
SD x y
n
= -
a= y -bx
Ovako dobijena prava naziva se linija regresije i predstavlja pravu najbolje prilagodjenu
podacima jer je odstupanja= 0, a zbir kvadrata odstupanja =min. Da li je prava zaista najbolje
prilagodjena ispitujemo pomou koeficijenta determinacije R2: objašnjava koliko je od ukupnog
varijabiliteta zavisno promenljive objašnjeno pomou nezavisno promenljive veliine. Koeficijent
determinacije je od durgostepenog znaaja u odnosu na keficijent linearne korelacije. Poseban
sluaj linearne regresije je linearni trend. On predstavlja razvoj pojave u vremenu. Nezavisno
promenljiva je vreme. Dobijena prava naziva se linija trenda i za razliku od linije regresije, na
njoj može se vršiti ne samo intrapolacija ve i ekstrapolacija podataka.
Intrapolacija – procena vrednosti jedna na osnovu vrednsoti druge promenljive u okviru
vrednosti intervala variranja.
Ekstrapolacija – predvidjanje, tj. praenje kretanja pojave.
služi za procenu oblika i smera povezanosti. Grafiki regresioni model je dijagram rasturanja, tj.
takasti dijagram koji se u koordinatnom sistemu crta za svaki par pojednano. Druga vrsta su
runski modeli.
U sluaju linearnog modela jednaina je:
y=a+bx
b je koeficijent pravca
a je odseak na y-osi
b = 2
xy
x
SD
SD
odnos kovarijanse (zajednike mere varijabiliteta obe promenljive) i varijanske od x.
xy
xy
SD x y
n
= -
a= y -bx
Ovako dobijena prava naziva se linija regresije i predstavlja pravu najbolje prilagodjenu
podacima jer je odstupanja= 0, a zbir kvadrata odstupanja =min. Da li je prava zaista najbolje
prilagodjena ispitujemo pomou koeficijenta determinacije R2: objašnjava koliko je od ukupnog
varijabiliteta zavisno promenljive objašnjeno pomou nezavisno promenljive veliine. Koeficijent
determinacije je od durgostepenog znaaja u odnosu na keficijent linearne korelacije. Poseban
sluaj linearne regresije je linearni trend. On predstavlja razvoj pojave u vremenu. Nezavisno
promenljiva je vreme. Dobijena prava naziva se linija trenda i za razliku od linije regresije, na
njoj može se vršiti ne samo intrapolacija ve i ekstrapolacija podataka.
Intrapolacija – procena vrednosti jedna na osnovu vrednsoti druge promenljive u okviru
vrednosti intervala variranja.
Ekstrapolacija – predvidjanje, tj. praenje kretanja pojave.
Admin- Admin
-
Broj poruka : 5380
Godina : 49
Datum upisa : 08.10.2008 -
XTRAT :: PSIHOLOGIJA :: Psihoanaliza
Strana 1 od 1
Dozvole ovog foruma:
Ne možete odgovarati na teme u ovom forumu|
|
|